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某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点后原路返校,如图为师生离校路...

某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:
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(1)问师生何时回到学校?
(2)如果运送工具的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半个小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程;
(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求13时至14时之间返回学校,往返平均速度分别为每小时8km、6km.试通过计算说明植树点选在距离学校多远较为合适.
(1)设直线AB的解析式为s=kt+b,然后利用待定系数法确定其解析式得s=-5t+68,再求出C点坐标即可得到师生回到学校的时间; (2)根据题意三轮车离校路程s与时间t之间的图象过点(8.5,0)、(9.5,8),然后连接这两点的线段即可得到三轮车离校路程s与时间t之间的图象,观察图象得到此时三轮车追上师生时离学校的路程为4kn; (3)根据题意得师生骑自行车往返所用的时间在3小时至4小时之间,设植树点在距离学校xkm,得到3≤+≤4,解得≤x≤. 【解析】 (1)如图, 设直线AB的解析式为s=kt+b, 把A(12,8),B(13,3)分别代入得, 解得, ∴直线AB的解析式为s=-5t+68, 令s=0,则-5t+68=0, 解得t=13.6, ∴C点坐标为(13.6,0), ∴师生13.6时回到学校; (2)∵三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半个小时到达植树地点, ∴连接点(8.5,0)和(9.5,8)所得得线段为该三轮车离校路程s与时间t之间的图象, 三轮车追上师生时离学校的路程为4km; (3)师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求13时至14时之间返回学校,则师生骑自行车往返所用的时间在3小时至4小时之间, 设植树点在距离学校xkm, ∴3≤+≤4,解得≤x≤, ∴植树点选在距离学校在km至km之间较为合适.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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