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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在...

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=    度.
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根据等腰梯形的性质,得到AB=DC,∠A=∠ADC,而∠B=60°,AD=AB,AE=BF,得到∠A=∠ADC=120°,AF=DE,AD=DC,证得△ADF≌△DCE,从而得到∠ADF=∠DCE,得到∠ADF=∠DCE,而∠DCE+∠DEC=60°,得到∠ADF+∠DEC=60°,利用三角形的内角和从而就求得了∠DPE的度数. 【解析】 ∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=DC,∠A=∠ADC, 又∵∠B=60°, ∴∠A=∠ADC=120°, 而AD=AB,AE=BF, ∴AF=DE,AD=DC, ∴△ADF≌△DCE, ∴∠ADF=∠DCE, 而∠DCE+∠DEC=60°, ∴∠ADF+∠DEC=60°, ∴∠DPE=120°. 故答案为120°.
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