Question

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₁=-x+m与二次函数y₂=ax²+bx-3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

Answer

（1）将A、B的坐标分别代入y1、y2的解析式中，可求出m、a、b的值，也就能求出抛物线的解析式；
（2）根据A、B的坐标，及两个函数的图象即可求出y1＞y2时自变量x的取值范围．
【解析】
（1）由于A（-1，0）在一次函数y1=-x+m的图象上，得：
-（-1）+m=0，即m=-1；
已知A（-1，0）、B（2，-3）在二次函数y2=ax2+bx-3的图象上，则有：
，解得；
∴二次函数的解析式为y2=x2-2x-3；

（2）由两个函数的图象知：当y1＞y2时，-1＜x＜2．