Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DG．

Answer

证两条线段相等一般是通过全等，先观察所求线段在哪两个三角形中，然后找全等的条件．
证明：∵四边形EBCD为矩形，
∴∠E=∠EBC=∠BCD=∠D=90°，EB=DC．
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠FBE=∠GCD．
∴△EFB≌△DGC．
∴EF=DG．