东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
| 卖出价格x（元/件） | 50 | 51 | 52 | 53 | … |
| 销售量p（件） | 500 | 490 | 480 | 470 | … |
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
考点分析：
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在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值．
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某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．
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如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，请在网格上，按要求作出三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上．（不要求写作法）
（1）在甲图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形．
（2）在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接写出△DEF的面积为______．
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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DG．
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