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在一个不透明的口袋中有分别标有数字-4,-1,2,5的四个质地、大小相同的小球,...

在一个不透明的口袋中有分别标有数字-4,-1,2,5的四个质地、大小相同的小球,从口袋中随机摸出一个小球,记录其标有的数字作为x,不放回,再从中摸出第二个小球,记录其标有的数字为y.用这两个数字确定一个点的坐标为(x,y).
(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;
(2)求点(x,y)位于平面直角坐标系中的第三象限的概率.
(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验; (2)求得所有的可能情况与符合条件的情况,求其比值即可. 【解析】 (1)①用表格表示点的坐标的所有可能结果如下: 第一次摸出小球的数字 (x) 第二次摸出小球的数字(y) -4 -1 2 5 -4 (-4,-1) (-4,2) (-4,5) -1 (-1,-4) (-1,2) (-1,5) 2 (2,-4) (2,-1) (2,5) 5 (5,-4) (5,-1) (5,2) (2)由表可知,共有12种等可能结果, 其中位于第三象限的点有(-4,-1)、(-1,-4)共有2个可能; 将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标, 纵坐标的点位于第三象限记为事件A,则 ∴P(A)==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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