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满分5
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初中数学试题
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一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为...
一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
A．3，
B．2，
C．3，2
D．2，3
由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是，根据勾股定理列出方程求解． 【解析】 设底面边长为x，则x2+x2=，解得x=2，即底面边长为2， 根据图形，这个长方体的高可以为任何数， 根据求出的底面边长是2，只能选C， 故选C．
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考点分析：
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已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（ ）
A．150°
B．140°
C．50°
D．60°
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下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a
2
•a
3
=a
6
B．（2a）•（3a）=6a
C．（a
2
）
3
=a
6
D．a
6
÷a
2
=a
3
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7的相反数是（ ）
A．
B．7
C．
D．-7
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已知抛物线
与x轴交于不同的两点A（x
1
，0）和B（x
2
，0），与y轴交于点C，且x
1
，x
2
是方程x
2
-2x-3=0的两个根（x
1
＜x
2
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=
分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）求点E、F的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；
（3）若在直线y=
上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2）．
分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．
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