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阅读下列材料: 正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫...

阅读下列材料:
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
数学老师给小明同学出了一道题目:在图1正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使AB=AC=manfen5.com 满分网,BC=manfen5.com 满分网
小明同学的做法是:由勾股定理,得AB=AC=manfen5.com 满分网,BC=manfen5.com 满分网,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.
(1)请你参考小明同学的做法,在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△A′B′C′(A′点位置如图所示),使A′B′=A′C′=5,B′C′=manfen5.com 满分网.(直接画出图形,不写过程);
(2)观察△ABC与△A′B′C′的形状,猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
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(1)读懂题意,根据勾股定理作B'C'=,再以B'为顶点作A'B'=5,连接A'C'即可; (2)知道两三角形三边长度,求出对应比,可看出对应成比例,所以它们相似,进而证出:∠BAC=∠B'A'C'. 【解析】 (1)正确画出△A'B'C'(画出其中一种情形即可)(6分) (2)猜想:∠BAC=∠B'A'C'(8分) 证明:∵,; ∴,(10分) ∴△ABC∽△A'B'C', ∴∠BAC=∠B'A'C'(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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