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如图,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=DE=5,BC=4. (1)求证:△ABC∽...

如图,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=DE=5,BC=4.
(1)求证:△ABC∽△ADE;
(2)求AD的长.

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由给出的条件和图形隐藏的公共角∠DAC=∠DAC,可判定△ABC∽△ADE.利用相似三角形的性质:对应边的比值相等,可求AD的长. (1)证明:∵∠1=∠2, ∴∠BAC=∠DAE, ∵∠B=∠D, ∴△ABC∽△ADE(AA); (2)【解析】 ∵△ABC∽△ADE, ∴. ∵AB=DE=5,BC=4 ∴AD=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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