方程x2+mx-1=0有一个根在0和2之间，则m的取值范围是．

方程x²+mx-1=0有一个根在0和2之间，则m的取值范围是．

先令y=x2+mx-1，则当x=0时，y=-1，故函数y=x2+mx-1开口向上与x轴有两个不同的交点，由于方程x2+mx-1=0有一个根在0和2之间，故当x=2时，函数y=x2+mx-1的值大于0，由此可求出m的取值范围．【解析】令y=x2+mx-1， ∵当x=0时，y=-1， ∴函数y=x2+mx-1开口向上与x轴有两个不同的交点， ∵方程x2+mx-1=0有一个根在0和2之间， ∴当x=2时，函数y=x2+mx-1的值大于0，即y=4+2m-1＞0，解得m＞-．故答案为：m＞-．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 cm²．
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