(1)填表:
n(凸多边形的边数) | 3 | 4 | 5 | … |
m(凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值) | ______ | ______ | ______ | ______ |
(2)猜想给定一个正整数n,凸n边形最多有m个内角等于135°,则m与n之间有怎样的关系?
(3)取n=7验证你的猜想是否成立?如果不成立,请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°?并说明理由.
考点分析:
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某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:
(1)4月17日全部住满,一天住宿费收入为12000元;
(2)4月18日有20间房空着,一天住宿费收入为9600元;
(3)该宾馆每间房每天收费标准相同.
①一个分式方程,求解该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
②通过市场调查发现,每间住房每天的定价每增加10元,就会有5个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元,有顾客居住房间每天每间支出费用20元,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润为11000元?(利润=住宿费收入-支出费用)
③在(2)的计算基础上,你能发现房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?请直接写出结论.
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已知直线
与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线y=2x-1与x轴、y轴分别交于D,E两点,两条直线交于点C.
(1)判断△BCE是否为直角三角形?说明理由;
(2)计算△ACD外接圆的面积.
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我市对市场上销售的甲、乙、丙、丁4种奶粉进行质量检测,质量评定分为A,B,C三个等级、对抽查的若干袋奶粉的质量进行了统计,相应数据的统计图表如下:
各类奶粉数据统计表
| A | B | C |
甲 | | 240 | 20 |
乙 | 200 | 272 | |
丙 | 160 | 548 | |
丁 | 100 | | 10 |
(1)计算:共抽查了多少袋奶粉?
(2)目前各大超市汇总数据显示共有6000袋甲奶粉待售,试估计其中有多少袋B等级奶粉?
(3)某位顾客打算在乙奶粉或丁奶粉之间选购一袋奶粉,你会推荐哪一种?请用你学过的知识解释推荐理由.
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如图,弦AB交圆O的直径CD于点H,且AH=BH,作△AHD关于直线AD的轴对称△AED,延长AE交CD的延长线于点P.
(1)试说明:AE为圆O的切线;
(2)已知PA=2,PD=1,求圆O的半径.
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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE交BA的延长线于点F.
(1)求证:CD=AF;
(2)若BC=2CD,求证:BE平分∠CBF.
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