在△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．
请你解决如下问题：
已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=
a．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．
考点分析：
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如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当
时，求
的值．
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如图为一个棱长为10cm的木制立方体和一个直径为12cm的球，能否在立方体上挖一个洞，使球通过？若能，请简单说明或画图示意；若不能，请说明理由．
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在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则
=
（用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为
．
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在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．若菱形A
nB
nC
nD
n的四个顶点坐标分别为（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n为正整数），则菱形A
nB
nC
nD
n能覆盖的单位格点正方形的个数为
（用含有n的式子表示）．
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平面上A、B两点到直线l的距离分别是5与3，则线段AB的中点C到直线l的距离为
．
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