直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α(0°<α<120°且α≠90°),得到Rt△A′B′C,
(1)如图,当A′B′边经过点B时,求旋转角α的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边A′C与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥A′B′交CB′边于点E,连接BE.
①当0°<α<90°时,设AD=x,BE=y,求y与x之间的函数解析式及定义域;
②当
时,求AD的长.
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某书店正在销售一种课外读本,进价12元/本,售价20元/本,为了促销,书店决定凡是一次购买10本以上的客户,每多买一本,售价就降低0.10元,但最低价为16元/本.
(1)客户一次至少买多少本,才能以最低价购买?
(2)求当一次购买x本时(x>10),书店利润y(元)与购买量x(本)之间的函数关系式;
(3)在销售过程中,书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少,为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利,在其他促销条件不变的情况下,最低价应确定为多少元/本?请说明理由.
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