如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为
时,求正方形的边长.
考点分析:
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(1)已知:正比例函数y=k
1x的图象与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图1),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
(2)在周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图2).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.
①试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?②求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01m)
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w
内(元),(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳
x
2元的附加费,设月利润为w
外(元),(利润=销售额-成本-附加费).
(1)分别求出w
内,w
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+
=2
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÷
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