如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=3
,点P是边BC上的动点(点P不与点B,点C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿着动直线PQ对折,点C的对应点是R点,设CP的长度为x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
(1)求∠CQP的度数;
(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的AB边上;
(3)①求y与x之间的函数关系式;
②当x取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的
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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
①求证:CE=CF;
②在图①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE、BE、GD有何关系?证明你的结论;
③运用①②解答中所积累的经验和知识,完成下题.如图②在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD)∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE长.
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