已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为...

已知x=-1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²-2mn+n²的值为．

先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n，再代入m2-2mn+n2求值即可．【解析】 ∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1-m+n=0， ∴m-n=1， ∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．故答案为1．

考点分析：

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方程x²+3x-1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y= manfen5.com 满分网

的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³-x-1=0的实数根x所在的范围是（）
A．-1＜x＜0
B．0＜x＜1
C．1＜x＜2
D．2＜x＜3
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如图，直线y=-

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）
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A．（4，2

）
B．（2

，4）
C．（

，3）
D．（2

+2，2

）
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