分解因式:a2-25= .
考点分析:
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如图1,已知抛物线y=
x
2+bx+c经过A(3,0)、B(0,4)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点为C,求点C关于直线AB的对称点C'的坐标;
(3)若点D是第二象限内点,以D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、H(如图2),问在抛物线的对称轴上是否存在一点一点P,使得|PH-PA|的值最大?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长;
(2)在这个运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,MN所扫过的面积.
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某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.
(1)求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元.根据市场行情,销售一只A型计算器可获利10元,销售一只B型计算器可获利15元.该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620元.则该经销商有哪几种进货方案?
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