Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于    ．

Answer

根据直角三角形的性质和线段垂直平分线的性质求解．
【解析】
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，
∴BD=AD=AB=×2=，
tan∠A=tan30°===，
DE=1．
∴S△ABE=AB•DE=×2×1=．