由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac＞0，故①正确；
②抛物线开口向上，得：a＞0；
抛物线的对称轴为x=-=1，b=-2a，故b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正确；
③根据②可将抛物线的解析式化为：y=ax2-2ax+c（a≠0）；
由函数的图象知：当x=-2时，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故③正确；
④根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正确；
所以这四个结论都正确．
故选D．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
中自变量x的取值范围是（ ）
与y=
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）
