Question

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

Answer

（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；
（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数-书的总价＜10．
【解析】
（1）设单价为8.0元的课外书为x本，
得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分）
解得：x=44.5（不符合题意）．（3分）
因为在此题中x不能是小数，所以王老师说他肯定搞错了；（4分）

（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：
0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，（6分）
解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，（7分）
∴y应为45本或46本．
当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，
当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，
即：笔记本的单价可能2元或6元．（8分）