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如图,地面上有一座古塔AB,在离塔50米的点C处,测得塔顶A的仰角为α,测角仪C...

如图,地面上有一座古塔AB,在离塔50米的点C处,测得塔顶A的仰角为α,测角仪CD的高度为1.5米,那么此塔的高度AB等于    米(结果用含α的三角比表示).
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易得四边形CDBE是矩形,即可求得EB=DC=1.5米,CE=BD=50米,然后在Rt△AEC中,∠ACE=α,利用∠ACE的正切函数即可求得AE的长,继而求得铁塔AB的高. 【解析】 如图,∵CD⊥BD,EB⊥BD, ∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°, ∴四边形CDBE是矩形, ∴EB=DC=1.5米,CE=DB=50米, 在Rt△AEC中,∠ACE=α, ∵tanα=, ∴AE=CEtanα=50tanα, ∴AB=AE+EB=50tanα+1.5(米), ∴故答案为:50tanα+1.5.
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考点分析:
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