Question

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD=    ．

Answer

根据等腰三角形性质和平行线性质求出∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°，求出∠ABC的度数，根据等腰三角形性质求出∠A=60°，求出∠A的正弦值即可．
【解析】
∵DC=BC，
∴∠CDB=∠CBD，
∵DC∥AB，
∴∠CDB=∠ABD=30°=∠CBD，
∴∠ABC=30°+30°=60°，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴sin∠BAD=sin60°=，
故答案为：．