Question

为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

Answer

（1）根据某校计划购买篮球和排球共20个，篮球为x个，则排球为20-x个，已知篮球每个80元，排球每个60元可列出函数式．
（2）根据篮球的个数不少于排球个数的3倍，求出篮球的个数的最小值，从而可求出解．
【解析】
（1）购买篮球x个，则排球为20-x个，
则根据题意得：y=80x+60（20-x）=1200+20x；

（2）由题意得，
x≥3（20-x），
 解得x≥15，
要使总费用最少，x必须取最小值15，
y=1200+20×15=1500．
答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少．最少费用是1500元．