Question

若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₆=    ，a₂₀₁₀=    ．

Answer

把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数属于哪一个规律数即可．
【解析】
a1=-，
a2==，
a3==4，
a4==-，
∴3个数一循环，
∴a6应该是循环的最后1个数，a2010是循环的第3个数．
∴a6=4，a2010=4．
故答案为4，4．