Question

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，如果∠DAC=56°，∠CAB=20°，那么∠BCD=    °．

Answer

由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由顶角∠CAB的度数，利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，同理求出∠ACD的度数，利用∠ACB+∠ACD即可求出∠BCD的度数．
【解析】
∵AB=AC，∠CAB=20°，
∴∠ABC=∠ACB==80°，
∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC==62°，
则∠BCD=∠ACB+∠ACD=80°+62°=142°．
故答案为：142