Question

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）

A．10°
B．12.5°
C．15°
D．20°

Answer

由于四边形ABCD是正方形，△ADE是正三角形，由此可以得到AB=AE，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．
【解析】
∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
又∵△ADE是正三角形，
∴AE=AD，∠DAE=60°，
∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=∠AEB=15°．
故选：C．