Question

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n=    ．

Answer

由正方形ABCD的边长为1，根据正方形的性质，即可求得AO1，EO2的值，则可求得S2，S3，S4的值，即可求得规律所作的第n个正方形的面积Sn=．
【解析】
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AB=1，AC=，
∴AE=AO1=，
则：AO2=AB=，
∴S2=，S3=，S4=，
∴作的第n个正方形的面积Sn=．
故答案为：．