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初中数学试题 >
在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） ...
在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
| 金额（元） | 20 | 30 | 35 | 50 | 100 |
| 学生数（人） | 3 | 7 | 5 | 15 | 10 |
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（ ）
A．30，35
B．50，35
C．50，50
D．15，50
考点分析：
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生物学家发现一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）
A．0.58×10
-4mm
B．5.8×10
-5mm
C．58×10
-4mm
D．5.8×10
-6mm
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下列运算正确的是（ ）
A．a
2+a
5=a
7B．（-a
2）
3=a
6C．a
2-1=（a+1）（a-1）
D．（a+b）
2=a
2+b
2
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-
的倒数是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3
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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x
2的图象记为抛物线l
1．
（1）平移抛物线l
1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：______（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l
1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l
2，如图2，求抛物线l
2的函数表达式；
（3）设抛物线l
2的顶点为C，K为y轴上一点．若S
△ABK=S
△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l
2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
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