Question

张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．

Answer

（1）过点E作EH⊥FG于点H，则根据题意可得出EH=AB，然后解直角三角形即可得出答案；
（2）根据三棱柱的体积等于底面积乘以棱柱的高进行计算即可．
【解析】
（1）过点E作EH⊥FG于点H，

在Rt△EHF中，EF=4，∠EFG=45°，
故EH=EFsin∠EFG=4×sin45°=2，
由图形可知：AB=EH=2cm．

（2）直三棱柱的体积=SEFG•AD=10×12=120 cm3．