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如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向...

如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行    分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.
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过M作AB的垂线,设垂足为N.由题易知∠MAB=30°,∠MBN=60°;则∠BMA=∠BAM=30°,得BM=AB.由此可在Rt△MBN中,根据BM(即AB)的长求出BN的长,进而可求出该船需要继续航行的时间. 【解析】 作MN⊥AB于N. 易知:∠MAB=30°,∠MBN=60°, 则∠BMA=∠BAM=30°. 设该船的速度为x,则BM=AB=0.5x. Rt△BMN中,∠MBN=60°, ∴BN=BM=0.25x. 故该船需要继续航行的时间为0.25x÷x=0.25小时=15分钟.
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