如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：...

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可．证明：∵BE∥DF， ∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中， ∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F ∴△ABE≌△FDC， ∴AE=FC．

考点分析：

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