(1)设C点坐标为(x,y),根据k的几何意义得到|k|=2×3=6,而图象在第四象限,则k=-6;
(2)由于CD=1,则点C ( 1,y ),利用反比例函数解析式确定C点坐标,然后根据待定系数法求直线OC的解析式.
【解析】
(1)设C点坐标为(x,y),
∵△ODC的面积是3,
∴OD•DC=x•(-y)=3,
∴x•y=-6,
而xy=k,
∴k=-6,
∴所求反比例函数解析式为y=-;
(2)∵CD=1,即点C ( 1,y ),
把x=1代入,得y=-6.
∴C 点坐标为(1,-6),
设直线OC的解析式为y=mx,
把C (1,-6)代入y=mx得-6=m,
∴直线OC的解析式为:y=-6x.