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满分5
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初中数学试题
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已知二次函数y=x2-（m+4）x+2m+3的图象如图所示，则m的取值范围是 ．...
已知二次函数y=x
2
-（m+4）x+2m+3的图象如图所示，则m的取值范围是
．
根据图形可以判断，抛物线的对称轴在0到1之间，抛物线与x轴有两个交点，然后列式求解即可． 【解析】 根据图形可得0＜-＜1， 解得-4＜m＜-2， 又△=[-（m+4）]2-4（2m+3）＞0， 整理得，m2+4＞0， 此时m可以取任意实数， ∴m的取值范围是-4＜m＜-2． 故答案为：-4＜m＜-2．
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考点分析：
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如图，在锐角△ABC中，AB=4
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是
．
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方程x
2
-2（m+1）x+m
2
=0的二根为x
1
、x
2
，当m满足
时，x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
有最小值为
．
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已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直线BD、CE相交于点O，则∠BOC=
．
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计算sin60°+（
）
-|cos30°-1|-
-（sin30°）
-1
=
．
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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+
∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S
△AEF
=mn；④EF不可能是△ABC的中位线．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直线BD、CE相交于点O，则∠BOC= ．
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∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF不可能是△ABC的中位线．其中正确结论的个数是（ ）
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ．
）-|cos30°-1|-
-（sin30°）-1= ．