如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．...

如图，四边形ABCD，A₁B₁BA，…，A₅B₅B₄A₄都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A₁CB₁=a₁，…，∠A₅CB₅=a₅．则tana•tana₁+tana₁•tana₂+…+tana₄•tana₅的值为（）
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A．

B．

C．1
D．

根据锐角三角函数的定义，分别在Rt△ACB，Rt△A1CB1，…，Rt△A5CB5中求tana，tana1，tana2，…，tana5的值，代值计算．【解析】根据锐角三角函数的定义，得tana==1，tana1==，tana2==…，tana5==，则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5=1×+×+×+×+× =1-+-+-+-+- =1- =．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等