Question

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察，测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求银杏树AB的高（精确到1米）．
（可供选用的数据：）．

Answer

观察图形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四边形CDBM是矩形，再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长．
【解析】
由题意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，CD=18米，
∴四边形CDBM是矩形∠2=∠3，
∴CD=BM=CM=18
∵在Rt△ACM中，，
∴AM=CM•tan30°=18×=6，
∵在Rt△BCM中，tan∠2=，
∴BM=CM•tan45°=18，
∴≈28（米）．
答：银杏树高约28米．