考点分析:
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如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,点P在x轴上.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)圆⊙P半径r=
,当⊙P与直线AB相切时,求圆心P的坐标;
(3)当⊙P与直线AB相切时,恰有一条顶点坐标为C(2,2)的抛物线y=ax
2+bx+c经过圆心P,若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M,在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q,使四边形ABMQ的面积最大?若存在,请求出这个最大面积;若不存在,请说明理由.
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某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每天可多售出2套.
(1)每套童装降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
(2)若商场平均每天要盈利1200元,每套童装应将价多少元?
(3)要使利润高于1200元,降价幅度应在什么范围之内?
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如图,在平面直角坐标系中,B点在x轴的正半轴上,以OB为直径的半圆⊙A与直线BC切于B点,∠COB=30°,且OC交半圆⊙A于点D.
(1)求直线OC的解析式;
(2)若半圆⊙A的直径为2,求阴影部分的面积.
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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了4等份,并在每份内标有数字,如图所示.规则如下:分别转动转盘A、B;两个转盘停止后,将指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重传一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法或树状图分别求出数字之和为3的倍数和数字之和为6的倍数的概率;
(2)小芳和小丽想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之和为3的倍数时,小芳得2分;数字之和为6的倍数时,小丽得3分.这个游戏对双方公平吗?如果公平,请说明理由;若你认为不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平?
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小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若∠α=30°,∠β=45°,小华求出的山高DE为多少米,请你帮小华写出解题过程.(结果精确到0.01米)(
≈1.41,
≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
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