Question

设x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根，则x₁²+x₂²+4x₁x₂的值为    ．

Answer

根据根与系数的关系得出x1+x2=3，x1•x2=-1，把x12+x22+4x1x2化成+2x1x2代入求出即可．
【解析】
∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=-=3，x1•x2==-1，
则x12+x22+4x1x2=+2x1x2
=32+2×（-1）
=7．
故答案为：7．