Question

已知正方形内接于⊙O，P是劣弧AD上任意一点，（如图），则∠ABP+∠DCP=    ．

Answer

首先连接OA，OP，OD，由正方形内接于⊙O，即可求得∠AOD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得∠ABP=∠AOP，∠DCP=∠DOP，继而求得答案．
【解析】
连接OA，OP，OD，
∵正方形内接于⊙O，
∴∠AOD=90°，
∴∠ABP=∠AOP，∠DCP=∠DOP，
∴∠ABP+∠DCP=∠AOP+∠DOP=∠AOD=45°．
故答案为：45°．