Question

（1）计算•
（2）解方程：
（3）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
①用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
②你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

Answer

（1）将括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后约分即可得到结果；
（2）将方程左边分式的分母提取2分解因式，右边第二项分母提取-1变形，找出最简公分母为2（3x-1），在方程两边同时乘以2（3x-1）去括号后，转化为整式方程，求出方程的解，经检验即可得到原分式方程的解；
（3）①根据题意列出相应的表格，得到指针所指的两个数字之和所有可能个数，再找出指针所指的两个数字之和为奇数的个数，利用概率公式即可求出甲获胜的概率；
②公平，理由为：根据求出的甲获胜的概率，求出乙获胜的概率，根据两人获胜的概率相等，可得出游戏公平．
【解析】
（1）（1-）•
=•
=•
=；

（2）=-，
变形得：=+，
方程左右两边同时乘以2（3x-1）得：
1=3x-1+4，
解得：x=-，
经检验：x=-是原分式方程的解；

（3）①根据题意列出表格得：
1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）

可得出指针所指的两个数字之和所有可能为：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7共12种情况，
其中指针所指的两个数字之和为奇数有6种，
则P甲获胜==；
②公平，理由为：由①得：P甲获胜=P乙获胜=，故游戏公平．