Question

已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，则代数式的值为    ．

Answer

先把所求的分式变形得到（m2-m）（m-+1）=（m2-m）•，再根据一元二次方程的解的定义得到m2-m-2=0，变形得到m2-m=2和m2-2=m，然后把它们整体代入所求的代数式中即可得到代数式的值．
【解析】
∵m是方程x2-x-2=0的一个实数根，
∴m2-m-2=0，
∴m2-m=2，m2-2=m，
∴（m2-m）（m-+1）=（m2-m）•=2×=2×2=4．
故答案为4．