如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求证：AE=BF．
考点分析：
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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A
1B
1C
1，连接AB
1、BA
1，试判断四边形AB
1A
1B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
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计算：
-（
-1）
+（
）
-2-4sin45°．
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如图，矩形纸片ABCD中，AB=
，BC=
．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O
1；O
1D的中点为D
1，第二次将纸片折叠使点B与点D
1重合，折痕与BD交于点O
2；设O
2D
1的中点为D
2，第三次将纸片折叠使点B与点D
2重合，折痕与BD交于点O
3，…．按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点O
n，则BO
1=
，BO
n=
．
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三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为
度．
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已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为
．
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