如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，E...

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为．
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可证明△ABE∽△ADB，则=，则AB2=AD•AE，由AE=3，ED=4，再求AB就容易了．【解析】 ∵AB=AC， ∴∠ABE=∠ACE， ∴∠ACE=∠ADB（圆周角定理）， ∴△ABE∽△ADB，则=，即AB2=AD•AE， ∵AE=3，ED=4， ∴AD=7， ∴AB===．

考点分析：

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