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如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东...

如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.732)

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要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离,然后与暗礁区的半径进行比较,若大于则无触礁的危险,若小于则有触礁的危险. 【解析】 根据题意,有∠AOC=30°,∠ABC=45°,∠ACB=90°, 所以BC=AC, 于是在Rt△AOC中,由tan30°=, 得, 解得AC=≈27.32(海里), 因为27.32>25, 所以轮船不会触礁.
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E.连接AC、BC.
(Ⅰ)求证:BC平分∠ABE;
(Ⅱ)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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