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如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例...

如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象上.
(1)求点P′的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并直接写出当y2<2时自变量x的取值范围.

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(1)把P的坐标代入直线的解析式,即可求得P的坐标,然后根据关于y轴对称的两个点之间的关系,即可求得P′的坐标; (2)利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,然后根据反比例函数的增减性即可求得x的范围. 【解析】 (1)把P(-2,a)代入直线的解析式得:a=-2×(-2)=4,则P的坐标是(-2,4), 点P关于y轴的对称点P′的坐标是:(2,4); (2)把P′的坐标(2,4)代入反比例函数y2=(k≠0)的解析式得:4=,解得:k=8,则函数的解析式是:y2=; 在解析式中,当y=2时,x=4, 则当y2<2时自变量x的取值范围是:x>4或x<0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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