Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

Answer

根据同旁内角互补，两直线平行先求出AD∥BC，然后根据两直线平行，内错角相等求出∠1=∠DBC，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行求出BD∥EF，然后根据两直线平行，同位角相等即可得解．
【解析】
能辨认∠1=∠2．
理由如下：∵∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，
∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∵BD⊥DC，EF⊥DC，
∴BD∥EF（根据垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠2=∠DBC（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠2．