考点分析:
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如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12).动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动;当点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段PQ和OB相交于点D,过点D作DE∥x轴,交AB于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P、Q运动时间为t(单位:秒).
(1)当t为何值时,四边形PABQ是平行四边形.
(2)△PQF的面积是否发生变化?若变化,请求出△PQF的面积s关于时间t的函数关系式;若不变,请求出△PQF的面积.
(3)随着P、Q两点的运动,△PQF的形状也随之发生了变化,试问何时会出现等腰△PQF?
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已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b,
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)将一次函数y=-3x的图象作适当平移,使它经过点P,记所得的图象为L,图象L与Q的另一个交点为C,请在y轴上找一点D,使得△CDP的周长最短.
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如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.问:
(1)图中△APD与哪个三角形全等?并说明理由;
(2)求证:△APE∽△FPA;
(3)猜想:线段PC,PE,PF之间存在什么关系?并说明理由.
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如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口100海里处,甲船从A出发,沿AP方向以10海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向以20海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发,出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果保留根号)
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随着“全国亿万学生阳光体育运动”的展开,某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试,按统一标准评分后,分年级制成统计图(未画完整).为了对成绩优秀学生进行对比,又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试,成绩见表(采用100分评分,得分均为60分以上的整数).
年级 | 10名学生的第二次成绩 |
七年级 | 81 85 89 81 87 90 80 76 91 86 |
八年级 | 97 88 88 87 85 87 85 85 76 77 |
九年级 | 80 81 96 80 80 97 88 79 85 89 |
(1)如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图,则90分以上(不包括90分)的人数对应的圆心角的度数是______.
(2)在第二次测试中,七年级学生成绩的中位数是______,八年级学生成绩的众数是______.
(3)若八年级学生第二次测试成绩在90分以上(不包括90分)的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%,请补全第一次测试成绩统计图.
(4)请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议.
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