Question

一次函数y=kx+2（k＜0）的图象上不重合的两点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂），且p=（m₁-m₂）（n₁-n₂），则函数的图象分布在第    象限．

Answer

先把A（m1，n1），B（m2，n2）代入y=kx+2（k＜0）得到n1=m1k+2①，n2=m2k+2②，由①-②得n1-n2=（m1-m2）•k，则p=（m1-m2）（n1-n2）=p=（m1-m2）•（m1-m2）•k=k•（m1-m2）2，又
点A与点B不重合得到m1-m2≠0，易得p＜0，然后根据反比例函数y=（k≠0）的性质即可确定函数的图象分布的象限．
【解析】
把A（m1，n1），B（m2，n2）代入y=kx+2（k＜0）得，n1=m1k+2①，n2=m2k+2②，
①-②得，n1-n2=（m1-m2）•k，
∴p=（m1-m2）（n1-n2）=p=（m1-m2）•（m1-m2）•k=k•（m1-m2）2，
∵点A与点B不重合，
∴m1-m2≠0，
∴（m1-m2）2＞0，
而k＜0，
∴p＜0，
∴函数的图象分布在第二、四象限．
故答案为二、四．