已知Rt△ABC中,直角边AC=3,BC=4,P、Q分别是AB、BC上的动点,且点P不与A、B重合.点Q不与B、C重合.
(1)若CP⊥AB于点P,如图1,△CPQ为等腰三角形,这时满足条件的点Q有几个?直接写出相等的腰和相应的CQ的长(不写解答过程)
(2)当P是AB的中点时,如图2,若△CPQ与△ABC相似,这时满足条件的点Q有几个?分别求出相应的CQ的长?
(3)当CQ的长取不同的值时,除PQ垂直于BC的△CPQ外,其余的△CPQ是否可能为直角三角形?若可能,请说明所有情况?若不可能,请说明理由.
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在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2+4ax+3a与轴交于A、B两点(OA>OB)与y轴负半轴交于点C,且OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设直线x=m与抛物线交于点D,与线段AC交于点E,当线段DE的长取最大值时,求m的值和DE的长;
(3)设⊙0
1经过A、O、C三点,点M为弧AO上一点.求
值.
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