Question

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

Answer

利用全等三角形的判定定理AAS证得△ABF≌△DCE；然后由全等三角形的对应边相等证得AB=CD．
证明：∵点E，F在BC上，BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．