Question

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（ ）
A．这个三角形是等腰三角形
B．这个三角形是直角三角形
C．这个三角形是锐角三角形
D．不能构成三角形

Answer

由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．
【解析】
（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=；

（2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=；

（3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=．

因为（ ）2+（ ）2=（ ）2，
所以这个三角形是直角三角形．
故选B．